جان نَش از دانشگاه فارغ‌التحصیل شده و به سمت استادی برگزیده می‌شود. او توانایی خارق‌العاده‌ای در کشف رابطه بین اشکال و اعداد به هم ریخته دارد. ازدواج با آلیشیا به زندگی او رنگ و لعابی دیگر می‌دهد تا اینکه ظاهراً ویلیام پارچر مأمور سیا به سراغش می‌رود و از او می‌خواهد با توجه به استعداد بی‌نظیرش در زمینه فعالیت‌های رمز شکنی به سیا کمک کند.
